các bạn giúp mình với.bài này khó mà xem trên google họ giải mình chả hiểu "Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 1000 nguyên tố cùng nhau với 999."

Đáp án:

Giải thích các bước giải: ta có : 999= 33.37

YCBT Tìm các số nguyên dương ko vượt quá 1000 ko là bội của 3 và 37

từ 999 - 1000 : 999-3(3+1)= 333 số là bội của 3

999-37(37+1) = 27 số là bội của 37

999-111(111+1)= 9 số là bội của 111 (111=3.37

Gọi số nguyên dương cần tìm là x ta có (x;999)=1

Ta có: 999 = 3.3.3.37

=> x không chia hết cho 3, 37

Các số từ 1 không vượt quá 1000 chia hết cho 3 là: {3;6;..;999}

=> Có (999-3):3+1 = 333 số.

Các số từ 1 không vượt quá 1000 chia hết cho 37 là: {37;…;999}

=> Có (999-37):37+1 =27 số.

Các số chia hết cho 111 là {111;222;…;999} => Có 9 số.

Số 1 và 999 không được coi là nguyên tố cùng nhau với 999.

=> Có 333+27 – 9 – 2 =351 số là bội của 3; 37

Vậy có 999 – 351 = 648 số là nguyên tố cùng nhau với 999.