Các bạn giúp mình bài nay với: Gpt Sin ² 3x - cos ²2x =1

Đáp án:

Vô nghiệm.

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & {\sin ^2}3x - {\cos ^2}2x = 1 \cr & \Leftrightarrow {\sin ^2}3x - 1 = {\cos ^2}2x \cr & \Leftrightarrow - {\cos ^2}3x = {\cos ^2}2x\,\,\left( * \right) \cr & Ta\,\,co:\,\,\left\{ \matrix{ - {\cos ^2}3x \le 0 \hfill \cr {\cos ^2}2x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr & \left( * \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{ {\cos ^2}3x = 0 \hfill \cr {\cos ^2}2x = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \cos 3x = 0 \hfill \cr \cos 2x = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr 2x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {\pi \over 6} + {{k\pi } \over 3} \hfill \cr x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow x \in \emptyset \cr} \) Vậy phương trình vô nghiệm.

Bạn xem hình