C1: Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29. Tìm số đã cho

Đáp án:

Số cần tìm là $75$

Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*},x\le9)$

Chữ số hàng đơn vị là $y\,\,\,(y\in\mathbb{N}, y\le9)$

Chữ số cần tìm có dạng: $\overline{xy}=10x+y$

Tổng các chữ số: $x+y$

Vì khi lấy số đó trừ đi 2 lần tổng các chữ số của số đó thì được kết quả là $51$ nên ta có phương trình:

$(10x+y)-2(x+y)=51\to 8x-y=51\,\,\,(1)$

Vì khi lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được $29$ nên ta có phương trình:

$2x+3y=29\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}8x-y=51\\2x+3y=29\end{cases}\to\begin{cases}24x-3y=153\\2x+3y=29\end{cases}\\\to\begin{cases}26x=182\\2x+3y=29\end{cases}\to\begin{cases}x=7\\2.7+3y=29\end{cases}\\\to\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy số cần tìm là $75$