(C):y=(-x^2+2x)/(x-1) và (d):y=x-m Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt P/s:Hứa vote 5 sao and tym

Đáp án:

 $m \in \mathbb{R}$.

Giải thích các bước giải:

 Xét ptrinh hoành độ giao điểm

$\dfrac{-x^2 + 2x}{x-1} = x-m$

$\Leftrightarrow -x^2 + 2x = (x-1)(x-m)$

$\Leftrightarrow -x^2 + 2x = x^2 - mx - x + m$

$\Leftrightarrow 2x^2 -(m+3)x + m = 0$

Để hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì ptrinh trên phải có 2 nghiệm phân biệt. Do đó

$\Delta > 0$

$\Leftrightarrow (m+3)^2 - 4.2.m > 0$

$\Leftrightarrow m^2 - 2m + 9 > 0$

$\Leftrightarrow (m-1)^2 + 8 > 0$ đúng với mọi $m$.

Vậy ptrinh luôn có 2 nghiệm. Do đó hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi $m$.