C=1 trên căn x cộng 1 trừ 3 trên x căn x cộng 1 cộng 2 trên x trừ căn x cộng 1 a) rút gọn b) tìm gtbt c biết x=6-2 căn 5

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

`C=1/(\sqrtx+1)-3/(x\sqrtx+1)+2/(x-\sqrtx+1)(x\ge0)`

`=>C=(x-\sqrtx+1)/((\sqrtx+1)(x-\sqrtx+1))-3/(x\sqrtx+1)+(2(\sqrtx+1))/((x-\sqrtx+1)(\sqrtx+1))`

`=>C=(x-\sqrtx+1-3+2\sqrtx+2)/(x\sqrtx+1)`

`=>C=(x+\sqrtx)/(x\sqrtx+1)`

`=>C=(\sqrtx(\sqrtx+1))/((\sqrtx+1)(x-\sqrtx+1))`

`=>C=(\sqrtx)/(x-\sqrtx+1)`

b)

Thay `x=6-2\sqrt5` vào `C` ta có:

`C=(\sqrt{6-2\sqrt5})/(6-2\sqrt5-\sqrt{6-2\sqrt5}+1)`

`=>C=(\sqrt{5-2\sqrt5+1})/(7-2\sqrt5-\sqrt{5-2\sqrt5+1})`

`=>C=(\sqrt{(\sqrt5-1)^2})/(7-2\sqrt5-\sqrt{(\sqrt5-1)^2})`

`=>C=(|\sqrt5-1|)/(7-2\sqrt5-|\sqrt5-1|)`

`=>C=(\sqrt5-1)/(7-2\sqrt5-\sqrt5+1)`

`=>C=(\sqrt5-1)/(8-3\sqrt5)`

C=1√x+1−3x√x+1+2x−√x+1(x≥0)⇒C=x−√x+1(√x+1)(x−√x+1)−3x√x+1+2(√x+1)(x−√x+1)(√x+1)⇒C=x−√x+1−3+2√x+2x√x+1⇒C=x+√xx√x+1⇒C=√x(√x+1)(√x+1)(x−√x+1)⇒C=√xx−√x+1b)Thayx=6−2√5vàoCta có:C=√6−2√56−2√5−√6−2√5+1⇒C=√5−2√5+17−2√5−√5−2√5+1⇒C=√(√5−1)27−2√5−√(√5−1)2⇒C=∣∣√5−1∣∣7−2√5−∣∣√5−1∣∣⇒C=√5−17−2√5−√5+1⇒C=√5−18−3√5

Giải thích các bước giải: