BT 4.Rút gọn các biểu thức sau a)(x+3)(x^2-3x+9) b)(4x^2+2xy+y^2)(2x-y)-(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)
2 câu trả lời
a) (x+3)(x²-3x+9)
= x³ + 3³
= x³ + 27
Dùng HĐT : A³ + B³ = (A+B)(A²-AB+B²)
b) (4x² + 2xy +y²) (2x-y)-(2x+y)(4x²-2xy+y²)
= (2x)³ - y³ - (2x)³ - y³
= -2y³
Dùng HĐT : A³ + B³ = (A+B)(A²-AB+B²) và HĐT : A³- B³ = (A-B)(A²+AB+B²)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{a)(x+3)(x²-3x+9)}$
$\text{⇔x³+3³}$
$\text{⇔x³+27}$
$\text{b)4x²+2xy+y²)(2x-y)-(2x+y)(4x2-2xy+y²)}$
$\text{⇔(2x-y)((2x)²+2xy+y²-(2x+y)((2x)²-2xy+y²}$
$\text{⇔[(2x)³-y³]-[(2x)³+y³}$
$\text{⇔(2x)³-y³-(2x)³+y³}$
$\text{⇔-2y³}$