Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 1 là???
1 câu trả lời
Đáp án:
$R =\dfrac{\sqrt2}{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCDS
$\to \begin{cases}OA =\dfrac{\sqrt2}{2}\\SO\perp (ABCD)\end{cases}$
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$SA^2= SO^2+ OA^2$
$\to SO =\sqrt{SA^2- OA^2}=\sqrt{1^2 -\dfrac12}=\dfrac{\sqrt2}{2}$
Gọi $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
$\to I\in SO$ và:
$R = SI =\dfrac{SA^2}{2SO}=\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}}=\dfrac{\sqrt2}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
