Bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình `4)` Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau `1` giờ `20` phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy `10` phút vòi thứ hai chảy trong `12` phút thì đầy `2/15` bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

-Gọi vòi thứ nhất chảy trong a phút, vòi thứ hai chảy trong b phút ( a>0 và b>0)

Đổi 1 giờ 20 phút = 8 (phút)

Theo bài, ta có: vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{a}$ bể trong 1 phút, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{b}$ bể trong 1 phút. Cả hai vòi chảy được $\frac{1}{80}$  bể

⇒$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ =$\frac{1}{80}$

Trong 10 phút, vòi thứ nhất chảy $\frac{10}{a}$  bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được $\frac{12}{b}$ bể thì được $\frac{2}{15}$ bể

⇒ $\frac{10}{a}$ +$\frac{12}{b}$ =$\frac{2}{15}$ 

Ta có hệ phương trình như sau:$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ =$\frac{1}{80}$

                                                   $\frac{10}{a}$ +$\frac{12}{b}$ =$\frac{2}{15}$

Ta được: a=120, b=240

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ)

@Cinderella