Bài tập 3: Hai đội công nhân làm một đoạn đường . Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian dài hơn thời gian đội 1 đã đã làm là 30 ngày . Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày xong cả đoạn đường .Hỏi mỗi đội đã làm bao nhiêu ngày trên đoạn đường này ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi năng suất làm 1 ngày của đội 1, 2 lần lược là x, y (con đường/ ngày).

Thời gian đội 1 làm hết 1212 con đường là: 12x12x

Thời gian đội 2 làm hết 1212 con đường là: 12y12y

Theo đề bài ta có:

12y−12x=30(1)12y−12x=30(1)

Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày làm xong

⇒72x+72y=1(2)⇒72x+72y=1(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \hept{12y−12x=3072x+72y=1\hept{12y−12x=3072x+72y=1

⇔\hept{x=1120y=1180⇔\hept{x=1120y=1180 (còn 1 nghiệm nữa mà loại rồi do nó âm)

Tới đây thì tự kết luận nha.

Gọi tg mỗi đội làm xong đoạn đường là y,z ( y,z >0)
1 ngày đội 1 làm đc: 1/y (đoạn đường)
1 ngày đội 2 làm đc: 1/z (đoạn đường)
Theo bài ra ta có:
1 ngày cả 2 đội làm đc: 1/72=1/72 (đoạn đường)
=> 1/y + 1/z=1/72 (1)
Đội 1 làm xong 1 nửa đoạn đường thì đội 2 làm nốt 1 nửa với thời gian nhiều hơn đội 1 là 30 ngày
=>.z/2 - y/2 = 30
=> z- y= 60 => z = y+ 60 (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
1/y+ 1/(z+60) = 1/72 (*)
Giải (*) ta đc: y=120
=> 1/z = 1/72 - 1/120=1/180
=>. z=180
Vậy đội 1 làm 1 mình hoàn thành xong đoạn đường trong 120 ngày
đội 2 làm 1 mình hoàn thành xong đoạn đường trong 180 ngày

Chúc bạn học giỏi nha cho mình 5 sao nha!