bài này khó quá ạ có bạn nào giải cho mik vs: căn 25x-5 -căn 9x-18=8 giải cho mik với, bạn siêu giỏi ơi!!!! huhu

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \sqrt {25x - 5} - \sqrt {9x - 18} = 8\\ \Leftrightarrow \sqrt {25x - 5} - 3\sqrt {x - 2} = 8\\ DK:x \ge 2\\ Đặt \,\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {25x - 5} = a\\ \sqrt {x - 2} = b \end{array} \right.\,\,\left( {a,b \ge 0} \right)\\ suy\,\,ra\,\,{a^2} - 25{b^2} = 45\\ va\,\,\,a - 3b = 8 \Rightarrow a = 8 + 3b\\ \Rightarrow {\left( {8 + 3b} \right)^2} - 25{b^2} = 45\\ \Leftrightarrow - 16{b^2} + 48b + 19 = 0\\ \Leftrightarrow 16{b^2} - 48b - 19 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} b = \dfrac{{6 + \sqrt {55} }}{4}\left( {tm} \right)\\ b = \dfrac{{6 - \sqrt {55} }}{4}\left( {ktm} \right) \end{array} \right.\\ Suy\,ra\sqrt {x - 2} = \dfrac{{6 + \sqrt {55} }}{4}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{123 + 12\sqrt {55} }}{{16}}\left( {tm} \right) \end{array}\]