Bài 9: Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km

Bài 9:  `1` giờ `40` phút `=5/3` giờ

`*`Gọi: Thời gian xe lửa đi từ Hà Nội `->` Huế bắt đầu đi đến khi `2` xe lửa gặp nhau là: `t`  (giờ)         `(t>0)`

Khi `2` xe lửa gặp nhau là cách ga Hà Nội `300km`

`-` Trong `t` giờ, xe lửa đi từ Hà Nội vào Huế đi được `300km` `->` Vận tốc của xe lửa này là: `v_(HN->H)=(300)/t`   (`km//h`)

`-` Trong  `t+5/3` giờ, xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội đi được `645-300=345 km` `->` Vận tốc của xe lửa này là:  `v_(H->HN)=(345)/(5/3+t)`     (`km//h`)

`*`

Lại có:  `v_(H->HN)+5=v_(HN->H)`

`↔(345)/(5/3+t)+5=(300)/t+5`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}t=6\\t=-\dfrac{50}{3}\text{ (Loại)}\end{array} \right.\) 

`*`

`-` Vận tốc của xe lửa đi từ Huế `->` Hà Nội là: `(345)/(5/3+t)=45` (`km//h`)

`-` Vận tốc của xe lửa đi từ Hà Nội `->` Huế là: `45+5=50`    (`km//h`)