Bài 9: Cho hàm số y = (a – 1)x + a a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3 c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở câu a), b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được
2 câu trả lời
${y=(a-1)x+a)}$
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Do đó : ${A=(0;2)}$
=> ${2=(a-1).0+a}$
=>${a=2}$
Vậy a=2 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ =2
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hoành độ=-3
Do đó : ${B=(0;-3)}$
=>${0=(a-1).(-3)+a}$
=>${0=-3a+3+a}$
=>${a=\frac{3}{2}}$
Vậy với ${a=\frac{3}{2}}$ thì đồ thị cắt trục hoành tại hoành độ =-3
c) Với a tìm được ở câu a và câu b ta có
${(d_1)=y=x+2}$
${(d_2)=y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}$
Giả sử ${C(x_0;0)\in (d_1)}$
=>${(d_1)=0=x+2 =>x=-2}$
${C(2;0) \in (d_1)}$
Giả sử ${D=(0;y_0)\in (d_1)}$
=>${(d_1);y_0=0+2 =>y=2}$
${D(0;2)\in (d_1) }$
Nối CD ta được đường thẳng ${y=x+2}$
Giả sử ${E(x_0;0)\in (d_2)}$
=>${(d_2);0=\frac{1}{2}x_0+\frac{3}{2}}$
=>${(x=-3)}$
=>${E=(-3;0)}$
Giả sử ${F(0;y_0)\in (d_2)}$
=>${(d_2);y_0=\frac{3}{2}}$
=>${F=0;\frac{3}{2}}$
Nối EF ta được ${(d_2);y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}$