Bài 8. Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Chứng minh AC // BE. b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MAC,\Delta MBE$ có:
$MA=ME$
$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$
$MC=MB$
$\to\Delta MAC=\Delta MEB(c.g.c)$
$\to \widehat{MAC}=\widehat{MEB}\to AC//BE$
b.Xét $\Delta MAI,\Delta MEK$ có:
$MA=ME$
$\widehat{MAI}=\widehat{MEK}$ vì $AC//BE$
$AI=KE$
$\to\Delta MAI=\Delta MEK(c.g.c)$
$\to\widehat{AMI}=\widehat{KME}$
$\to I, M, K$ thẳng hàng
