Bài 7: Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? Bài 8: Cho hàm số: y = x + 1 (d); y = x - 2 (d’) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ b/Gọi A là giao điểm của (d) và(d’). Tìm toạ độ giao điểm A bằng phép tính c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục hoành
1 câu trả lời
Đáp án:
b) Vì A là giao điểm của d1 với trục Ox nên tung độ của A bằng 0
⇔yA=0
Thay y=0 vào hàm số y=12x+2, ta được:
12x+2=0
⇔x⋅12=−2
⇔x=−2:12=−2⋅2=−4
Vậy: A(-4;0)
Vì B là giao điểm của d2 với trục Ox nên tung độ của B là 0
hay yB=0
Thay y=0 vào hàm số y=-x+2, ta được:
-x+2=0
⇔−x=−2
hay x=2
Vạy: B(2;0)
Vì C là giao điểm của d1 và d2 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
⇔12x+2=−x+2
⇔x⋅12+2+x−2=0
⇔x⋅32=0
hay x=0
Thay x=0 vào hàm số y=-x+2, ta được:
y=-0+2=2
Vậy: C(0;2)
Độ dài đoạn thẳng AB là:
AB=(−4−2)2+(0−0)2=(−6)2=6cm
Độ dài đoạn thẳng AC là:
AC=(−4−0)2+(0−2)2=16+4=25cm
Độ dài đoạn thẳng BC là:
BC=(2−0)2+(0−2)2=22+(−2)2=4+4=22cm
Chu vi của tam giác ABC là:
CABC=AB+AC+BC=6+25+22cm
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
PABC=CABC2=6+25+222=3+5+2cm
Diện tích của tam giác ABC là:
SABC=PABC⋅(PABC−AB)⋅(PABC−AC)⋅(PABC−BC)
=(3+5+2)⋅(3+5+2−6)(3+5+2−25)(3+5+2−22)
=(3+5+2)⋅(−3+5+2)⋅(3+2−5)(3+5−2)
=(5+2)2−32⋅2+210
=7+210−9⋅2+210
=210−2⋅210+2