Bài 5. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác. Gọi P là điểm đối xứng của A qua OH (giả sử P nằm trên nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A), lấy các điểm E F, lần lượt nằm trên AB AC, sao cho BE=CP, CF= PB . Gọi M là trung điểm của BC ; D K, lần lượt là giao điểm của PM PA , với OH , R là điểm đối xứng với O qua BC . 1. Chứng minh: OHRP là hình thang cân và BP // CD . 2. Chứng minh: EDF=90 3. Gọi G là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . Chứng minh: GP chia đôi BC . 4. Chứng minh: EKF=90