Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM . Gọi E là trung điểm AM. a) Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE. b) Gọi K là giao điểm BE và AC . Chứng minh: KM vuông góc BC. làm giúp mik câu b mik chấm 5 sao
1 câu trả lời
`a)`
Xét `ΔABE` và `ΔMBE` có:
`BA = BM` $(gt)$
`BE` cạnh chung
`AE = ME` `\text{(Vì E là trung điểm của AM)}`
`=> ΔABE = ΔMBE` `(c - c - c)`
`b)`
Vì `ΔABE = ΔMBE` `(cmt)`
`=> \hat{ABK} = \hat{KBC}` `(` `2` góc tương ứng `)`
Xét `ΔABK` và `ΔMBK` có:
`AB = MB` $(gt)$
`\hat{ABK} = \hat{KBC}` `(cmt)`
`BK:` Cạnh chung
`=>` `ΔABK = ΔMBK` `(c - g - c)`
`=>` `\hat{BAK} = \hat{BMC}` `(` `2` cạnh tương ứng `)`
`Vì: \hat{BAK} = 90^o`
`=> \hat{BMC} = 90^o`
`=> KM ⊥ BC` `(đpcm)`
