Bài 43 (trang 125 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = BC b) ΔEAB = ΔECD c) OE là tia phân giác của góc xOy Không chép mạng, mình thử rồi toàn sai thôi Mình cho ctlhn và 5 sao

a) Xét `ΔOAD` và `ΔOCB` có:    

  `OA = OC` (gt)    

\hat{O }chung      

`OD = OB` (gt)

`⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)`

`⇒ AD = BC` (hai cạnh tư).

b)Vì `ΔOAD = ΔOCB` (cmt)

 `=>  \hat{B} = \hat{D}`

Ta có `\hat{A_2} + \hat{B} + \hat{ABE}`

`= \hat{C_2}+ \hat{D} + \hat{CED}`

`⇒ \hat{AEB} = \hat{CED}`

`⇒ \hat{B} = \hat{D}`

`⇒ \hat{A_2} = \hat{C_2}`

      `OA = OC, OB = OD `

`⇒ OB – OA = OD – OC`

Xét `ΔAEB` và `ΔCED` có:

  `    \hat{B} = \hat{D} ( cmt ) `

      `AB = CD` ( gt) 

    `\hat{A_2} = \hat{C_2} ( cmt)`

`⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)`

`c) Vì ΔAEB = ΔCED(cmt)`

`⇒ EA = EC` (hai cạnh tư)

Xét `ΔOAE` và `ΔOCE` có

      `OA = OC`(gt)

     ` EA = EC`(cmt )

      `OE` cạnh chung

`⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)`

`⇒ \hat{AOE}  = \hat{COE} ` (hai góc tư)

`⇒` Vậy `OE` là tia phân giác của `\hat{xOy}`