Bài 43 (trang 125 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = BC b) ΔEAB = ΔECD c) OE là tia phân giác của góc xOy Không chép mạng, mình thử rồi toàn sai thôi Mình cho ctlhn và 5 sao
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
Vì ΔOAD = ΔOCB
b) Xét ΔABE và ΔCDE có :
AB=CD
Góc AEB = góc CED (đối đỉnh)
Góc $A_{2}$ = góc $C_{2}$
⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)
c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ góc AOE = Góc COE (hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
xin hay nhấy ak !
a) Xét `ΔOAD` và `ΔOCB` có:
`OA = OC` (gt)
\hat{O }chung
`OD = OB` (gt)
`⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)`
`⇒ AD = BC` (hai cạnh tư).
b)Vì `ΔOAD = ΔOCB` (cmt)
`=> \hat{B} = \hat{D}`
Ta có `\hat{A_2} + \hat{B} + \hat{ABE}`
`= \hat{C_2}+ \hat{D} + \hat{CED}`
`⇒ \hat{AEB} = \hat{CED}`
`⇒ \hat{B} = \hat{D}`
`⇒ \hat{A_2} = \hat{C_2}`
`OA = OC, OB = OD `
`⇒ OB – OA = OD – OC`
Xét `ΔAEB` và `ΔCED` có:
` \hat{B} = \hat{D} ( cmt ) `
`AB = CD` ( gt)
`\hat{A_2} = \hat{C_2} ( cmt)`
`⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)`
`c) Vì ΔAEB = ΔCED(cmt)`
`⇒ EA = EC` (hai cạnh tư)
Xét `ΔOAE` và `ΔOCE` có
`OA = OC`(gt)
` EA = EC`(cmt )
`OE` cạnh chung
`⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)`
`⇒ \hat{AOE} = \hat{COE} ` (hai góc tư)
`⇒` Vậy `OE` là tia phân giác của `\hat{xOy}`
