Bài 4: Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất `;` cạnh thứ hai `;` cạnh thứ ba `;` cạnh thứ tư lần lượt là  `a` `;` `b` `;` `c` `;` `d` `(` giây `)`

Theo đề bài ta có `:`

`a + b + c + d = 59`

Vì quãng đường vật đi được là  `5a` `;` `5b` `;` `4c` `;` `3d`  đều là cạnh của hình vuông nên `:`

`5a = 5b = 4c = 3d`

`=>` `(5a)/60 = (5b)/60 = (4c)/60 = (3d)/60`

`=>` `a/12 = b/12 = c/15 = d/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được `:`

`a/12 = b/12 = c/15 = d/20 = (a+b+c+d)/(12+12+15+20) = 59/59 = 1`

Ta có `:` `b / 12 = 1` `->` `b = 12 xx 1 = 12` `(` giây `)`

Độ dài của cạnh hình vuông là `:`

`12 xx 5 = 60` `(m)`

Đáp số `:` `60m`

Gọi thời gian vật chuyển động ở cạnh thứ nhất `,` thứ hai `,` thứ ba `,` thứ tư lần lượt là `a , b , c , d (` giây `)`

`⇒ a + b + c + d = 59`

Vì độ dài các cạnh hình vuông bằng nhau nên `5a = 5b = 4c = 3d`

`⇒ 5a . 1/60 = 5b . 1/60 = 4c . 1/60 = 3d . 1/60`

`⇒ a/12 = b/12 = c/15 = z/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

`a/12 = b/12 = c/15 = z/20 = ( a + b + c + d )/( 12 + 12 + 15 + 20 ) = 59/59 = 1`

`⇒ a/12 = 1 ⇒ a = 12 . 1 = 12 (` giây `)`

         Độ dài cạnh hình vuông đó là `:`

            `12 xx 5 = 60 ( m )`

                     Đáp số `: 60` `m .`