Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. Chứng minh rằng; a) ∆ = ∆ AND CNB b) AD = BC; AD // BC. c) A là trung điểm của ED.
1 câu trả lời
a) Để chứng minh tam giác AND = tam giác CNB
Ta có: Xét tam giác AND và tam giác CNB
Có: AN=CN
góc AND=góc BNC
Vậy hai tam giác bằng nhau.
b) Khi tam giác AND=tam giác CNB
=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Và góc D=góc B ( hai góc tương ứng)
Mà hai góc vị trí so le
Nên:
c) Xét hai tam giác EMA và CMB
CM=EM
=> góc EMA= góc BMC
=>hai tam giác bằng nhau
=>EA=CB (hai cạnh tương ứng)
Mà AD=CBvà EA = CB
=> AD=EA
=> A là trung điểm ED
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
