Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
2 câu trả lời
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha!
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 ΔABE và ΔACE có:
AB=AC (giả thiết) (1)
EB=EC (vì E là trung điểm của BC) (2)
AE là đường thẳng chung (3)
⇒ΔABE=ΔACE (cạnh - cạnh - cạnh) (4)
b) Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra:
Góc AEB = góc AEC (2 góc tương ứng)
⇒AE là đường trung trực của BC.
a. Xét ΔABC có: AB = AC (gt)
⇒ Tam giác ABC cân tại A
Xét ΔABE và ΔACE:
Góc B = Góc C (ΔABC cân tại A)
Góc BAE = Góc CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
⇒ Tam giác ABE = Tam giác ACE (g.c.g)
b. Xét ΔABC cân tại A: AE là tia phân giác của góc BAC (gt)
⇒ AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất các đường trong tam giác cân)
@chiichii2
Chúc bạn học tốt
