Bài 4. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻcác tiếptuyến AB, AC với (O), (B, C là tiếpđiểm). Trên cung nhỏBC lấy điểm M bất kì. Tiếptuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt các đường AB, AClần lượt tại Pvà Q a. Chứng minh 4PD.QE = PQ mũ 2 b. Biết điểm A và đường tròn tâm (O)cốđịnh có OA = 2R. Tìm giá trịnhỏnhất của tổng T = PD + QEkhi M di chuyển trên cung nhỏBC.
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DM = DB, EM = EC, AB = AC
Chu vi ΔADE:
CΔADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{theo tính chất , ta có:}\\ DM = DB, EM = EC, AB = AC\\ Chu~vi ΔADE:\\ ΔADE = AD + DE + AE\\ = AD + DM + ME + AE\\ = AD + DB + EC + AE\\ = AB + AC = 2AB (đpcm)$
chúc bạn học tốt T^T