Bài 3. Hai người chơ làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì làm được 1/3công việc . hỏi nếu làm riêng thì mỗi người sẽ làm xong công việc trong bao lâu

Gọi thời gian mỗi người làm một mình công việc đó xong là x và y (x;y > 16)
x giờ người 1 làm được 1 việc (nghĩa là hoàn thành cả công việc)
1h người 1 làm được 1/x việc
1h người 2 làm được 1/y việc
Nên 3h người 1 làm được 3/x việc 
6h người 2 làm được 6/y việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong
1h hai người làm được 1/16 việc
1/x+1/y=1/16
Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 25% công việc
3/x+6/y=25

giải hệ: 

=>x=24 và y=48

Đáp án:

Người thứ nhất làm 24 giờ thì hoàn thành công việc

Người thứ nhất làm 48 giờ thì hoàn thành công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là phần công việc người thứ nhất làm trong 1 giờ

Gọi $y$ là phần công việc người thứ hai làm trong 1 giờ

Vì cả hai làm trong 16 giờ thì xong

Nên ta có phương trình $16x+16y=1$

Vì người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành $\dfrac{1}{3}$ công việc

Nên ta có phương trình $6x+4y=\dfrac{1}{3}$

Vậy ta có hệ $\begin{cases}16x+16y=1\\6x+4y=\dfrac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{24}\\y=\dfrac{1}{48}\end{cases}$

Vậy trong 1 giờ, người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{24}$ công việc, người thứ hai làm được $\dfrac{1}{48}$ công việc

Điều đó có nghĩa là:

Người thứ nhất làm 24 giờ thì hoàn thành công việc

Người thứ nhất làm 48 giờ thì hoàn thành công việc