Bài 3: Biết rằng tanα = 0,8. Tính sinα và cosα. Giúp mình help meeeeeeeeeeee

Đáp án: $\,\cos a =  \pm \dfrac{{5\sqrt {41} }}{{41}};\sin a =  \pm \dfrac{{4\sqrt {41} }}{{41}}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\tan a = 0,8 = \dfrac{4}{5} = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}}\\
 \Leftrightarrow \sin a = \dfrac{4}{5}\cos a\\
Do:{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{4}{5}\cos a} \right)^2} + {\cos ^2}a = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{16}}{{25}}{\cos ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{41}}{{25}}{\cos ^2}a = 1\\
 \Leftrightarrow {\cos ^2}a = \dfrac{{25}}{{41}}\\
 \Leftrightarrow \cos a =  \pm \dfrac{{5\sqrt {41} }}{{41}}\\
 \Leftrightarrow \sin a =  \pm \dfrac{{4\sqrt {41} }}{{41}}\\
Vậy\,\cos a =  \pm \dfrac{{5\sqrt {41} }}{{41}};\sin a =  \pm \dfrac{{4\sqrt {41} }}{{41}}
\end{array}$