Bài 2:Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm2.Nếu kéo dài đáy BC (về phía C) 5cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5cm2 . Tính đáy BC của tam giác.
2 câu trả lời
Đáp án:
Chiều cao của tam giác tăng thêm là:
$37,5 : \dfrac52 = 15\ (cm)$
Đáy $BC$ của tam giác là:
$150 : \dfrac{15}2 = 30\ (cm)$
*Chú ý:
$S_{\text{ tam giác}} = \dfrac12 ah$ ($a$ là đáy, $h$ là chiều cao)
$\to h = S_{\text{ tam giác}} : a : \dfrac12 = S_{\text{ tam giác}} : a . 2$
Đáp án:
Kẻ AH vuông góc với BC
Diện tích tam giác ABC
S = $\frac{1}{2}$ AH . BC = 150
=> AH . BC = 300 => AH = $\frac{300}{BC}$
Diện tích lúc sau
S = $\frac{1}{2}$ AH . ( BC + 5 ) = 150 + 37,5
=> $\frac{300}{BC}$ . BC + $\frac{300}{BC}$ . 5 = 2 ( 150 + 37,5 )
<=> $\frac{300 . 5}{BC}$ = 75
=> BC = $\frac{300.5}{BC}$ = 20 cm
Vậy đáy BC của tam giác là 20cm
