Bài 2: .Từ M nằm ngoài (0), kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O). Từ M kẻ đường thẳng cắt (o) tại 2 điểm C và D (MD>MC) a) chung minh: OM vuông góc AB b) MB^2 = MC.MD c) gọi H= Om giao AB. cmr : MC.MD = MH.MO
1 câu trả lời
a)
Ta có
$OA=OB=R$
$MA=MB$ (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Nên $OM$ là đường trung trực của $AB$
$\Rightarrow OM\bot AB$
b)
Xét $\Delta MBC$ và $\Delta MDB$, ta có
$\widehat{BMC}$ là góc chung
$\widehat{MBC}=\widehat{MDB}$
(góc tạo bởi tiếp tuyến – dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung $BC$)
$\Rightarrow \Delta MBC\backsim\Delta MDB\left( g.g \right)$
$\Rightarrow \dfrac{MB}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\Rightarrow M{{B}^{2}}=MC.MD$
c)
Vì $OM$ là đường trung trực của $AB$
Và $H$ là giao điểm $OM$ và $AB$
Nên $OM\bot AB$ tại $H$
Ta có $\Delta OBM$ vuông tại $B$ với đường cao $BH$
$\Rightarrow M{{B}^{2}}=MH.MO$ (hệ thức lượng
Mà $M{{B}^{2}}=MC.MD$ (cmt)
Vậy $MC.MD=MH.MO$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
