Bài 2 : Cho tam giác DEF có DE = DF. Gọi K là trung điểm của EF. a) Chứng minh: ∆ = ∆ DEK DFK . b) Chứng minh: DK là tia phân giác của góc EDF. c) Giả sử góc E=50 độ . Tính số đo góc F và góc EDF?
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $\triangle DEK=\triangle DFK$
b) DK là phân giác của $\widehat{EDF}$
c) $\widehat{F}=50^o, \widehat{EDF}=80^o$
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle DEK$ và $\triangle DFK$:
$DE=DF$ (gt)
$DK$: chung
$EK=FK$ (gt)
$\to\triangle DEK=\triangle DFK$ (c.c.c)
b)
$\triangle DEK=\triangle DFK$ (cmt)
$\to\widehat{EDK}=\widehat{FDK}$ (2 góc tương ứng)
$\to$ DK là phân giác của $\widehat{EDF}$
c)
$\triangle DEK=\triangle DFK$ (cmt)
$\to\widehat{DEK}=\widehat{DFK}$ (2 góc tương ứng)
$\to\widehat{DFK}=50^o$
Ta có:
$\widehat{EDF}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)
$\to\widehat{EDF}=180^o-50^o-50^o=80^o$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
