Bài 2 : Cho parabol y = ax2 và đường thẳng y = – 4x – 4. a) Tìm tọa độ giao điểm để đường thẳng tiếp xúc với parabol. giúp mik . Mik vote 5 sao
1 câu trả lời
Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d)
`x^2 = -4x - 4 `
`<=>` `x^2 + 4x + 4 = 0 `
Có : Δ = `b^2 - 4ac `
= `4^2 - 4 . a . 4 `
= `16 - 16a`
Để (P) và (d) tiếp xúc nhau thì : Δ = 0
Hay 16 - 16a = 0
`<=> 16a = 16`
`<=> a = 1 `
Khi đó : (P) có dạng : y = `x^2`
`=>` `x^2 + 4x + 4 = 0 `
`<=> ( x + 2 )^2 =0 `
`<=> x = -2 `
Mà `y = x^2 => y = 4 `
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là `( -2 ; 4 )`