Bài 2: Cho hàm số y=(m+1)x-2 có đồ thị là đường thẳng . a) Tìm m để đồ thị hàm số d cắt đồ thị hàm số y=x+3 tại điểm có tung độ là 2. b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)y = x + 3\\
Khi:y = 2\\
 \Leftrightarrow x + 3 = 2\\
 \Leftrightarrow x =  - 1\\
 \Leftrightarrow \left( { - 1;2} \right) \in y = \left( {m + 1} \right).x - 2\\
 \Leftrightarrow 2 = \left( {m + 1} \right).\left( { - 1} \right) - 2\\
 \Leftrightarrow  - m - 1 - 2 = 2\\
 \Leftrightarrow m =  - 5\\
Vậy\,m =  - 5\\
b)Khi:m =  - 5\\
 \Leftrightarrow y = \left( { - 5 + 1} \right).x - 2\\
 \Leftrightarrow y =  - 4x - 2\\
 + Cho:x = 0 \Leftrightarrow y =  - 2\\
 + Cho:y = 0 \Leftrightarrow  - 4x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{2}
\end{array}$

Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm $\left( {0; - 2} \right);\left( { - \dfrac{1}{2};0} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A\left( {0; - 2} \right) \Leftrightarrow OA = 2\\
B\left( { - \dfrac{1}{2};0} \right) \Leftrightarrow OB = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}.OA.OB = \dfrac{1}{2}.2.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}
\end{array}$