Bài 13: Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có AD = 8cm, AC = 6,4cm, CD = 4,8cm a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn (O; R) b) Tính R ?
1 câu trả lời
a)Ta có : ${AC^2=6,4^2=40,96}$
${CD^2=4,8^2=23,04}$
${AD^2=8^2=64=40,96+23,04=AC^2+CD^2}$
Theo định lí pitago đảo ta có tam giác ACD vuông tại C
=> A;C;D cùng thuộc một đường tròn đường kính AD (1)
Vì hình thang ABCD cân nên tam giác ACD=tam giác ABD
Do đó tam giác ABD vuông tại B
=>A;B;D thuộc đường tròn đường kính AD (2)
Từ (1) (2) => A;B;C;D cùng thuộc một đường tròn đường kính AD
b) Cho O là trung điểm AD
Vì AD là đường kính nên OA=OD=R
=>${R=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}8=4(cm)}$
Vậy R=8cm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm