Bài 11: Ba lớp 7A , 7B , 7C đi lao động và được phân công số lượng công việc như nhau. Lớp 7A hòan thành công việc trong 2 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ , lớp 7C hoàn thành công việc trong 3 giờ . Tính số học sinh của mỗi lớp tham gia làm lao động, biết rằng số học sinh tham gia lao động của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 học sinh(giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).

Giải:

Gọi số học sinh của mỗi lớp tham gia làm lao động lần lượt là a,b,c ( lớp ) ( a,b,c ∈ N*)

Vì số học sinh và thời gian làm lao động là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :

2a = 4b = 3c và a - c = 6

=> $\frac{2a}{12}$ = $\frac{4b}{12}$ = $\frac{3c}{12}$ => `a/6` = `b/3` = `c/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/6` = `b/3` = `c/4` = $\frac{a-c}{6-4}$ = `6/2` = `3`

`=>` `a/6` = `3` => a = 6.3 = 18

`b/3` = `3` => b = 3.3 = 9

`c/4` = `3` => c = 3.4 = 12

Vậy số học sinh tham gia làm lao động của lớp 7A, 7B , 7C lần lượt là 18,9,12 ( học sinh)

Gọi số học sinh của mỗi lớp `7A, 7B, 7C` lần lượt `a, b, c` (học sinh) `(a, b, c in NN**)`

Do số học sinh tỉ lệ nghịch với thời gian nên:

`a2=b4=c3`

`=> a/(1/2)=b/(1/4)=c/(1/3)`

Theo đề bài ta có:

`a-c=6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`a/(1/2)=b/(1/4)=c/(1/3)=(a-c)/(1/2-1/3)=6/(1/6) = 36`

`=> a/(1/2)=36=>a=36. 1/2=18`

`=> b/(1/4)=36=>b=36. 1/4=9`

`=> c/(1/3)=36=>c=36. 1/3=12`

Vậy số học sinh của mỗi lớp `7A, 7B, 7C` tham gia lao động lần lượt là `18` học sinh, `9` học sinh, `12` học sinh