bài 1: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm được 900 chi tiết máy trong một thời gian quy định .Do cải tiến kĩ thuật nên tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 10% so với kế hoạch .VÌ vậy hai tổ sản xuất được 1010 chi tiết máy . Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất phải làm bao nhiêu chi tiết máy

Đáp án:

theo kế hoạch, tổ 1 sản xuất 400 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất 500 chi tiết máy

Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy tổ 1, tổ 2 sản xuất theo kế hoạch lần lượt là $x, y$ ( chi tiết máy ) $( x, y ∈ N^* )$

Tổng số chi tiết máy hai tổ sản xuất theo kế hoạch là 900 chi tiết máy

⇒ $x + y = 900 ⇔ y = 900 - x$

Do cải tiến kĩ thuật nên tổ 1 vượt mức 15% so với kế hoạch, tổ 2 vượt mức 10% so với kế hoạch

⇒ Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất thực tế là $x + 0,15x = 1,15x$ ( chi tiết máy )

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất thực tế là $y + 0,1y = 1,1y$ ( chi tiết máy )

Tổng số chi tiết máy hai tổ sản xuất thực tế là 1010 chi tiết máy

⇒ $1,15x + 1,1y = 1010$

⇔ $1,15x + 1,1( 900 - x ) = 1010$

⇔ $1,15x + 990 - 1,1x = 1010$

⇔ $0,05x = 20$

⇔ $x = 400$ ( chi tiết máy )

⇒ $y = 900 - 400 = 500$ ( chi tiết máy )

Vậy theo kế hoạch, tổ 1 sản xuất 400 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất 500 chi tiết máy