Bài 1 : So sánh a,2^91 và 5^35 b,99^20 và 9999^10 Bài 2 : Chứng minh các đẳng thức a, 12^8 . 18^16 b, 75^20 = 45^10 . 5^30 MÌnh cần gấp nhé cần ngắn gọn thôi
2 câu trả lời
b) Ta có
$99^{20} = (9.11)^{20} = 9^{20} . 11^{20} = 9^{10} . 11^{10} . 9^{10} . 11^{10} = 9^{10} . 11^{10} . 99^{10}$
$9999^{10} = (9.1111)^{10} = 9^{10} . 1111^{10} = 9^{10} . 11^{10} . 101^{10}$.
Ta có $99<101$ nên $99^{10} < 101^{10}$
Vậy $9^{10} . 11^{10} . 99^{10} < 9^{10} . 11^{10} . 101^{10}$.
Do đó $99^{20} < 9999^{10}$.
a) Ta có
$2^{91} = 2^{13.7} = (2^13)^7$
$5^{35} = 5^{5.7} = (5^5)^7$
Ta sẽ so sánh $2^13$ và $5^5$.
Ta có $2^13 = 8192, 5^5 = 3125$. Vậy $5^5 < 2^13$
Do đó $2^{91} > 5^{35}$.
2^91>5^35
99^20<9999^10
b,75^20=45^10.5^30
45^10.5^30=(5.3.3)^10.5^30
=5^10.3^10.3^10.5^30
=5^20.3^20.5^20
=(5.3.5)^20=75^20
