Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a)A=3`\sqrt{3}`+4`\sqrt{12}`-5`\sqrt{27}` b)B=`\sqrt{32}`-`\sqrt{50}`+`\sqrt{18}` Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: C=$\dfrac{2}{a²-b²}$`\sqrt{}`$\dfrac{3(a+b²)}{2}$ với a$\geq$0; b$\geq$0 và a$\neq$b
1 câu trả lời
Đáp án:
`1)`
`a)` `A=-4\sqrt{3}`
`b)` `B=2\sqrt{2}`
`2)` `C=\sqrt{6}/{a-b}` với `a\ge 0; b\ge 0; a\ne b`
Giải thích các bước giải:
`1)`
`a)` `A=3\sqrt{3}+4\sqrt{12}-5\sqrt{27}`
`=3\sqrt{3}+4\sqrt{2^2 . 3}-5\sqrt{3^2 .3}`
`=3\sqrt{3}+4.2\sqrt{3}-5.3\sqrt{3}`
`=3\sqrt{3}+8\sqrt{3}-15\sqrt{3}`
`=(3+8-15).\sqrt{3}=-4\sqrt{3}`
Vậy `A=-4\sqrt{3}`
$\\$
`b)` `B=\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{18}`
`=\sqrt{4^2 .2}-\sqrt{5^2 .2}+\sqrt{3^2 .2}`
`=4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{2}`
`=(4-5+3).\sqrt{2}=2\sqrt{2}`
Vậy `B=2\sqrt{2}`
$\\$
`2)` (Sửa đề)
`C=2/{a^2-b^2} .\sqrt{{3(a+b)^2}/2}`
`(a\ge 0; b\ge 0;a\ne b)`
`C=2/{a^2-b^2} . |a+b|. \sqrt{3}/\sqrt{2}`
`=2/{(a-b)(a+b)} . (a+b) . {\sqrt{3}.\sqrt{2}}/{\sqrt{2}.\sqrt{2}}`
`=2/{a-b} . \sqrt{6}/2=\sqrt{6}/{a-b}`
Vậy `C=\sqrt{6}/{a-b}` với `a\ge 0; b\ge 0; a\ne b`