Bài 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1; -4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Bài 2: Lập phương trình đường thẳng đi qua A(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng y = -2x + 1.

Đáp án:

Bài 1 :

đường thẳng cần tìm là $y = 2x - 6$

Bài 2 :

đường thẳng cần tìm là $y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1 : Gọi đường thẳng cần tìm là $(d) : y = ax + b$

Vì $A ( 1 ; - 4 ) ∈ (d) ⇒ - 4 = a + b$

Vì $(d) // y = 2x + 1 ⇒$  $\left \{ {{a=2} \atop {b\ne1}} \right.$ 

⇔ $a = 2 , b \ne 1$

Thay $a = 2$ vào $a + b = - 4$

⇒ $2 + b = - 4$

⇔ $b = - 6$ ( thỏa mãn )

Vậy đường thẳng cần tìm là $y = 2x - 6$

Bài 2 : Gọi đường thẳng cần tìm là $(d) : y = ax + b$

Vì $A ( - 1 ; 2 ) ∈ (d) ⇒ 2 = - a + b$

Vì $(d) ⊥ y = - 2x + 1 ⇒$ $- 2a = - 1$

⇔ $a = \frac{1}{2}$

Thay $a = \frac{1}{2}$ vào $- a + b = 2$

⇒ $- \frac{1}{2} + b = 2$

⇔ $b = \frac{5}{2}$

Vậy đường thẳng cần tìm là $y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$