Bài 1 Giải phương trình : căn bậc 3 x-2+ căn x-1=3

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = 17\\
x = 2
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 1\\
\sqrt {3x - 2}  + \sqrt {x - 1}  = 3\\
 \to 3x - 2 + 2\sqrt {\left( {3x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}  + x - 1 = 9\\
 \to 4x - 3 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2}  = 9\\
 \to 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2}  = 12 - 4x\\
 \to \sqrt {3{x^2} - 5x + 2}  = 6 - 2x\\
 \to 3{x^2} - 5x + 2 = 36 - 24x + 4{x^2}\\
 \to {x^2} - 19x + 34 = 0\\
 \to \left( {x - 2} \right)\left( {x - 17} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 17\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)