BÀI 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC>AB và đường cao AH. gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) chứng minh AD.AB=AE.AC và tam giác ABC đồng dạng tam giác AED. b) Cho biết BH=2cm, HC=4,5cm +) Tính độ dài đoạn thẳng DE +) tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ) +) tính diện tích tam giác ADE. BÀI 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của AH,BH,CD. a) chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành b) chứng minh: góc BEG=90* c) cho biết BH=4cm, góc BAC=30*. Tính Sabcd và Sefcg ( GIẢI CHI TIẾT VÀ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: xet tam giac vuong CHA co AE.AC= $AH^{2}$ (1)

tam giac vuong AHB co AD.AB= $AH^{2}$ (2)

tu (1) va (2)=> AD.AB=AE.AC

Mình làm cho bạn bài 1, bạn làm bài 2 tương tự nhé. Bạn nên tự vẽ hình nhé. \[\begin{array}{l} a)\,\,\,Xet\,\,\Delta AHD\,\,va\,\,\Delta ABH\,\,ta\,\,\,co:\\ \angle D = \angle H = {90^0}\\ \angle A\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta AHD \sim \Delta ABH\,\,\left( {g - g} \right)\\ \Rightarrow \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AH}}\\ \Rightarrow A{H^2} = AB.AD\,\,\,\left( 1 \right)\\ Xet\,\,\Delta AHE\,\,va\,\,\Delta ACH\,\,ta\,\,\,co:\\ \angle E = \angle H = {90^0}\\ \angle A\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta AHE \sim \Delta ACH\,\,\left( {g - g} \right)\\ \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AH}}\\ \Rightarrow A{H^2} = AE.AC\,\,\,\left( 2 \right)\\ Tu\,\,\,\left( 1 \right)\,\,va\,\,\,\left( 2 \right) \Rightarrow AD.AB = AE.AC\,\,\left( { = A{H^2}} \right).\\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\\ Xet\,\,\,\Delta ABC\,\,\,va\,\,\,\Delta AED\,\,\,co:\\ \angle A\,\,\,chung\\ \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\\ \Rightarrow \Delta ABC\,\, \sim \,\,\,\Delta AED\,\,\left( {c - g - c} \right).\\ b)\,\,Em\,\,\,xem\,\,lai\,\,\,de\,\,bai\,\,con\,\,\,thieu\,\,gi\,\,k\,\,nhe.\\ Ta\,\,co:\,\,\Delta ABC\,\, \sim \,\,\,\Delta AED\,\,\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{ED}}{{BC}} \end{array}\]