bài 1 , Cho hàm số y = ( m +1) x - 2m + 1 ( d) với m là tham số 1, Vẽ đồ thị hàm số với m = 1 2, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A ( 3 ; 4 ) 3, Chứng minh khi m thấy thay đổi thì đường thẳng ( d ) luôn đi qua một điểm cố định

`*` Ta có hàm số `y = (m+1).x - 2m + 1` có độ thì đường thẳng (`d`) với m là tham số.

`a. m = 1 => y = ( 1 + 1 ).x - 2.1 + 1`

`<=> y = 2x - 2 + 1`

`<=> y = 2x - 1`

`+` Cho `x = 0 => y = -1` ta được điểm `C(0;-1)`.

`+` Cho `y = 0 => x = 1/2` ta được điểm `B(1/2;0)`.

`=>` Vẽ đường thẳng d đi qua điểm C và B.

`b.`  Để đường thẳng (`d`) đi qua `A(3;4)` thì `x = 3, y = 4`.

`=> 4 = (m + 1).3 - 2m + 1`

`<=> 4 = 3m + 3 - 2m + 1`

`<=> 3m - 2m = 4 - 3 - 1`

`<=> m = 0`

Vậy `m = 0` thì đường thẳng (`d`) đi qua `A(3;4)`.

`c.` Gọi điểm A là điểm cố định của đường thẳng (`d`).

`y = (m+1)x - 2m + 1`.

`<=> mx + x - 2m + 1 - y = 0`

`<=> m.( x - 2) + (x - y + 1) = 0`

`-` Để (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m nên ta có : 

`=> {{:(x - 2 = 0),(x - y + 1 = 0):}`

`<=> {{:(x = 2),( y = 3 ):}`

Vậy khi m thấy thay đổi thì đường thẳng ( d ) luôn đi qua một điểm cố định là `A(2;3)`.