Bài 1: Cho hàm số y= 3x +7 và y= 5x -4. Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên. Bài 2: Cho hàm số y =2x –m và y =x +2m -3. a)Tìm m để đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. b)Tìm m để đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành *Giúp ik ( 60 điểm đó phải đúng 100 % )
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số thoả mãn y = 3x + 7
và y = 5x - 4 $\Longrightarrow$ 3x + 7 = 5x - 4
$\Longrightarrow$ 3x - 5x = - 4 - 7 $\Longrightarrow$ -2x = - 11
$\Longrightarrow$ x = $\dfrac{11}{2}$
Thay vào hàm số y = 3x + 7 ta có : y = 3 . $\dfrac{11}{2}$ + 7 = $\dfrac{47}{2}$
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là ( $\dfrac{11}{2}$ ; $\dfrac{47}{20}$ )
Bài 2 :
Toạ độ giao điểm thoả mãn y = 2x – m và y = x+2m-3
$\Longrightarrow$ 2x-m = x +2m -3 $\Longrightarrow$ 2x –x = m+2m-3 $\Longrightarrow$ x = 3m -3
Thay vào hàm số y = 2x –m ta có : y = 2.(3m-3) – m = 6m – 6 – m = (6m-m)-6 = 5m -6
a)Để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì x = 0 $\Longrightarrow$ 3m -3 = 0 => 3m = 3
$\Longrightarrow$ m =1.
b) Để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì tung độ bằng 0 $\Longrightarrow$ y = 0
$\Longrightarrow$ 5m - 6 =0 $\Longrightarrow$ m = $\dfrac{6}{5}$
Vậy ..
Cô giáo mik bảo đây là bài lấy điểm 10 nâng cao , phần trình bày ở trên là cô giáo mik chữa nhé . Chứ mik ko hiểu gì đâu $\Longrightarrow$ xin lỗi nha !
#IdolTikTok chúc cậu học tốt ạ
Bài ` 1 : `
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có :
` 3x + 7 = 5x - 4 `
` 5x - 3x = 7 + 4 `
` 2x = 11 `
` x = [ 11 ] / 2 `
Thay ` x = [ 11 ] /2 ` vào đồ thị ` y = 3x + 7 ` , ta có :
` y = 3 . [ 11 ] / 2 + 7 `
` y = [ 33 ] / 2 + 7 `
` y = [ 33 + 14 ] / 2 `
` y = [ 47 ] / 2 `
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị này là ` ( [ 11 ] / 2 ; [ 47 ] / 2 ) `
________________________________________________
Bài ` 2 : `
a) Để hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì :
$\begin{cases} a \ne a' \\b = b' \\ \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 2 \ne 1 \\-m = 2m-3 \\ \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 2 \ne 1 \\3m = 3 \\ \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 2 \ne 1 \\ m = 1 \\ \end{cases}$
Vậy ` m = 1 ` thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
b) Do hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành nên ` y = 0 ` , suy ra :
+) ` 2x - m = 0 `
` ⇒ x = m/2 `
⇒ Đồ thị ` y = 2x - m ` cắt trục hoành tại điểm ` ( m/2 ; 0 ) `
+) ` x + 2m - 3 = 0 `
` ⇒ x = -2m + 3 `
⇒ Đồ thị ` y = x + 2m - 3 ` cắt trục hoành tại điểm ` ( -2m + 3 ; 0 ) `
Để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì :
` m/2 = -2m + 3 `
` ⇒ m = -4m + 6 `
` ⇒ 5m = 6 `
` ⇒ m = 6/5 `
Vậy ` m = 6/5 ` thì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục hoành .
