Ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau và bằng m, được treo vào 3 sợi dây cùng chiều dài l và được buộc vào cùng một điểm. Khi được tách một điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau và xếp thành một tam giác đều có cạnh a. Tính điện tích q của mỗi quả cầu? Các cao nhân giúp tớ với ạ!!!!
2 câu trả lời
Đáp án:
\(q = \pm \sqrt {\frac{{mg{a^3}}}{{3k\sqrt {{l^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} }}} \)
Giải thích các bước giải:
Từ hình vẽ, ta thấy lực điện tác dụng lên điện tích tại A là:
\(F = 2{F_{21}}\sin {60^0} = 2.k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sin {60^0} = \sqrt 3 k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\)
Theo chiều dọc, ta có:
\(\frac{F}{P} = \frac{{OA}}{{OI}} = \frac{{OA}}{{\sqrt {I{A^2} - O{A^2}} }}\)
Mà \(OA = \frac{2}{3}a\sin {60^0} = \frac{a}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \frac{F}{P} = \frac{{\frac{a}{{\sqrt 3 }}}}{{\sqrt {{l^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} }}\)
\( \Rightarrow \frac{{\sqrt 3 k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}}}{{mg}} = \frac{{\frac{a}{{\sqrt 3 }}}}{{\sqrt {{l^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} }} \Rightarrow q = \pm \sqrt {\frac{{mg{a^3}}}{{3k\sqrt {{l^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} }}} \)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm