Ba đội máy cày cùng làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 9 ngày, đội III hoàn thành công việc trong 5 ngày. Biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 5 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày?

Gọi số máy của 3 đội I,II ,III lần lượt là a,b,c (máy ;a,b,c $\in$ N*)

Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích nên số ngày hoàn thành công việc và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ,ta có:

6a =9b =5c

$\Rightarrow$ $\dfrac{6a}{180}$ =$\dfrac{9b}{180}$=$\dfrac{5c}{180}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{a}{30}$ =$\dfrac{b}{20}$=$\dfrac{c}{36}$

Vì số máy đội I nhiều hơn số máy đội II là 5 máy nên ta có:

a-b =5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

$\dfrac{a}{30}$ =$\dfrac{b}{20}$=$\dfrac{c}{36}$ =$\dfrac{a-b}{30-20}$=$\dfrac{5}{10}$=$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{a}{30}$ =$\dfrac{1}{2}$=> a= 15 (tm)

$\dfrac{b}{20}$=$\dfrac{1}{2}$=> b=10 (tm)

$\dfrac{c}{36}$=$\dfrac{1}{2}$ => c= 18 (tm)

Vậy số máy của ba đội I,II, III lần lượt là 15,10,18

@UCKSWT

Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số máy 3 đội lần lượt là `x,y,z` (x,y,z ∈ N*)

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày, cùng làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau

`=> 6x=9y=5z`

`=> x/(1/6)=y/(1/9)=z/(1/5`

Đội `1` hơn đội `2` `5` máy

`=> x-y=5`

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/(1/6)=y/(1/9)=z/(1/5)=(x-y)/(1/6-1/9)=5/(1/18)=90`

`x=90.1/6=15`

`y=90.1/9=10`

`z=90.1/5=18`

Vậy số máy `3` đội lần lượt là: `15` máy, `10` máy, `18` máy