ba đội máy cày cày ba thửa ruộng có diện tích bằng nhau với năng suất của mỗi máy như nhau. Thời gian hoàn thành của 3 đội lần lượt là 4 ngày, 3 ngày, 2 ngày. Tính số máy cày của mỗi đội (biết đội thứ nhất ít hơn đội thứ ba là 30 máy cày)?

$#BenOkk$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`-` Gọi số máy cày của đội `1` , đội `2` , đội `3` lần lượt là `x,y,z` ( máy )

`-` Theo Điều kiện : `x,y,z∈`$N^*$

`-` Vì số máy cày và số thời gian hoàn thành công việc là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch và thời gian hoàn thành của `3` đội lần lượt là `4` ngày, `3` ngày, `2` ngày nên ta có :

`4x=3y=2z`

`=>` `{4x}/12={3y}/12={2z}/12`

`=>` `x/3=y/4=z/6`

Vì đội thứ nhất ít hơn đội thứ ba là `30` máy cày là:

`z-x=30`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/3=y/4=z/6={z-x}/{6-3}={30}/3=10`

Do đó :

`<=>` $\begin{cases} \frac{x}{3}=10\\\frac{y}{4}=10\\\frac{z}{6}=10 \end{cases}$`=>` $\begin{cases} x=10.3=30\\y=10.4=40\\z=10.6=60 \end{cases}$

Vậy số máy cày của đội `1` , đội `2` , đội `3` lần lượt là  `30` máy,`40`máy,`60` máy