b17: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , BH=3cm , CH=4cm : tính sin góc B và sin góc C b18 : cho tam giác ABC AB=21cm AC=28cm BC=35cm phần a :chứng minh tam giác ABC vuông phầnb : tính sin góc B và sin góc C

Bài 17:

Có: BH + CH = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)

      3 + 4 = BC (Thay số)

      BC = 7 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

      AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

      AB² = 3.7 (Thay số)

      AB² = 21

⇒ AB = $\sqrt{21}$ (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

    BC² = AB² + AC² (Định lý Py-ta-go)

    7² = ($\sqrt{21}$)² + AC² (Thay số)

    AC² = 28

⇒ AC = 2$\sqrt{7}$ (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

   sin B = $\frac{AC}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)

   sin B = $\frac{2\sqrt{7}}{7}$ (Thay số)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

  sin C = $\frac{AB}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)

  sin C = $\frac{\sqrt{21}}{7}$  

Bài 18:

a) Xét tam giác ABC, có:

      BC² = 35² = 1225

      AB² + AC² = 21² + 28² = 1225

⇒ BC² = AB² + AC² (=1225)

⇒ Tam giác ABC vuông tại A (Định lý Py-ta-go đảo)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

        sin B = $\frac{AC}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)

        sin B = $\frac{28}{35}$ = $\frac{4}{5}$ (Thay số)

    Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

         sin C = $\frac{AB}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)

         sin C = $\frac{21}{35}$ = $\frac{3}{5}$ (Thay số)