B1: Một ô tô đi từ A đến B với thời gian và vận tốc dự định. Nếu ô tô đi với vận tốc 45 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 1h. Nếu ô tô đi với vận tốc 60 km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Tính thời gian dự định và quãng đường AB

Đáp án:

Thời gian dự định là `5` giờ

Quãng đường AB dài `180` `km`

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian dự định là `x` ( giờ; `x > 0)`

Thời gian ô tô dự định đi với vận tốc `45` km/h là `x - 1` `(h)`

Thời gian ô tô dự định đi với vận tốc `60` km/h là `x - 2` `(h)`

Quãng đường ô tô đi với vận tốc `45` km/h là `45(x - 1)` `(km)`

Quãng đường ô tô đi với vận tốc `60` km/h là `60(x - 2)` `(km)`

Vì quãng đường đi với cả 2 vận tốc là như nhau nên ta có phương trình:

`45(x - 1) = 60(x - 2)`

`<=> 45x - 45 = 60x - 120`

`<=> 45x - 60x = 45 - 120`

`<=> -15x = -75`

`<=> x = 5` (thỏa mãn)

Độ dài quãng đường AB là: `45. (5 - 1) = 45. 4 = 180` `(km)`

Vậy: thời gian dự định là `5` giờ

      : quãng đường AB dài `180` `km`