B1: Cho y=f(x)=2x^2-5x-13 y=g(x)=2x^2+10x-7 a,Tính g(-5);g(10);f(-2);f(3) b,Tìm tọa độ giao điểm của f(x) và g(x)

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Thay  `g ( - 5 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = g ( x ) = 2x^2 + 10x - 7`

`y = g ( -5 ) = 2 . (-5)^2 + 10 . ( - 5 ) - 7`

`y = g ( - 5 ) = 50 + ( - 50 ) - 7 = -7`

Thay  `g ( 10 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = g ( x ) = 2x^2 + 10x - 7`

`y = g ( 10 ) = 2 . 10^2 + 10 . 10 - 7`

`y = g ( 10 ) = 200 + 100 - 7 = 293`

Thay  `f ( -2 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = f ( x ) = 2x^2 - 5x - 13`

`y = f ( - 2 ) = 2 . ( - 2 )^2 - 5 . ( - 2 ) - 13`

`y = f ( - 2 ) = 8 + 10 - 13 = 5`

Thay  `f ( 3 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = f ( x ) = 2x^2 - 5x - 13`

`y = f ( 3 ) = 2 . 3^2 - 5 . 3 - 13`

`y = f ( 3 ) = 18 - 15 - 13 = -10`

`b)` Tọa độ giao điểm của  `f(x)`  và  `g(x)`  là `:`

`y ( f ) = y ( g )`

`->` `2x^2 - 5x - 13 = 2x^2 + 10x - 7`

`->` `2x^2 - 5x - 13 - 2x^2 -10x + 7 = 0`

`->` `( 2x^2 - 2x^2 ) - ( 5x + 10x ) + ( 7 - 13 ) = 0`

`->` `-15x + ( - 6 ) = 0`

`->` `-15x = 6`

`->` `x = ( -6)/15`

Thay  `x = -6/15`  vào hàm số ta được `:`

`f ( x ) = 2 . ( -6/15 )^2 - 5 . (-6/15 ) - 13`

`f ( x ) = 2 . 4/25 - ( - 2 ) - 13`

`f ( x ) = 8/25 + 2 - 13`

`f ( x ) = 8/25 + 50/25 - 325/25`

`f ( x ) = (-267)/25`

Vậy tọa độ giao điểm của  `f(x)`  và  `g(x)`  là  `( (-6)/15` `;` `(-267)/25 )`.