`B = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1) - (2 . \sqrt{x})/(x - 1)` `C = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1) - 1/(x + \sqrt{x})` Đk : 0 < x khác 1 a) Rút gọn B , C b) Tìm x để B . C = 1/3 c) C/m 0 < x khác 1 thì tích B . C không nguyên
1 câu trả lời
`a)`
`B=(√x)/(√x-1)-2(√x)/(x-1)`
`⇔B=(√x(√x+1)-2√x)/(x-1)`
`⇔B=(x-√x)/((√x-1)(√x+1))`
`⇔B=(√x)/(√x+1)`
`C=( √x)/(√x+1)-(1)/(x+√x)`
`⇔C=( x-1)/(√x(√x+1))`
`⇔C=(√x-1)/(√x)`
`b)`
`B.C=(√x)/(√x+1) .(√x-1)/(√x)=(√x-1)/(√x+1)=1/3`
`⇔(3(√x-1))/(3(√x+1))=(√x+1)/(3(√x+1))`
`⇔3√x-3=√x+1`
`⇔2√x=4`
`⇔√x=2`
`⇔x=4`
vậy `x=4` thỏa mãn :
`c)`
`B.C=(√x-1)/(√x+1)=1-2/(√x+1)`
để`B.C` nguyên
`⇒2/(√x+1)∈Z`
`⇔√x+1∈Ư(2)`
`(`vì` √x+1>1)`
`⇒√x+1=2`
`⇔x=1`
mà `x ` khác `1`
`⇒` vô nghiệm
vậy `0 < x` khác` 1` thì tích `B . C` không nguyên
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
