aZ^2 + Z + 1/a = 0 có |Z1| + | Z2| = 2 tìm a

Đáp án:

\[a =  \pm \frac{1}{2}\]

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lí Vi - et ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{z_1} + {z_2} =  - \frac{1}{a}\\
{z_1}.{z_2} = \frac{1}{{{a^2}}}
\end{array} \right.\\
\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\\
 \Leftrightarrow {\left( {\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|} \right)^2} = 4\\
 \Leftrightarrow {\left( { - \frac{1}{a}} \right)^2} = 4\\
 \Leftrightarrow {a^2} = \frac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow a =  \pm \frac{1}{2}
\end{array}\)

Vậy \(a =  \pm \frac{1}{2}\)