Ai giúp tui giải 2 bài này với nhớ ghi công thức rõ ràng nha: a) $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$ - $\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ b) $\sqrt{11+6\sqrt{2}}$ - $\sqrt{28-10\sqrt{3}}$
1 câu trả lời
`a)`
`\sqrt{4+2\sqrt{3}} - \sqrt{4-2\sqrt{3}}`
`=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1} - \sqrt{3-2\sqrt{3}+1}`
`=\sqrt{(\sqrt{3})²+2\sqrt{3}+1²} - \sqrt{(\sqrt{3})²-2\sqrt{3}+1²}`
`=\sqrt{(\sqrt{3}+1)²} - \sqrt{(\sqrt{3}-1)²}`
`=|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|`
`=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1`
`=2`
`b)`
`\sqrt{11+6\sqrt{2}} - \sqrt{28-10\sqrt{3}}`
`=\sqrt{2+2.3.\sqrt{2}+9} - \sqrt{3-2.5\sqrt{3}+25}`
`=\sqrt{(\sqrt{2})²+2.3.\sqrt{3}+3²} - \sqrt{(\sqrt{3})²-2.5.\sqrt{3}+5²}`
`=\sqrt{(\sqrt{2}+3)²} - \sqrt{(\sqrt{3}-5)²}`
`=|\sqrt{2}+3|-|\sqrt{3}-5|`
`=\sqrt{2}+3+\sqrt{3}-5`
`=\sqrt{2}+\sqrt{3}-2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm