ai giải giùm mình bài này với toán lớp 9 cho tam giác ABC vuông tại A biết AH=4cm CH=9cm tính: a)tính AC,AB,AH b)tính sinB,tanC c)tính góc C

\[\begin{array}{l} AH = 4cm;\,\,CH = 9cm\\ Ap\,\,\,dung\,\,he\,\,thuc\,\,luong\,\,trong\,\,tam\,\,giac\,\,vuong\,\,\,ta\,\,co:\\ A{H^2} = BH.HC \Rightarrow BH = \frac{{A{H^2}}}{{HC}} = \frac{{{4^2}}}{9} = \frac{{16}}{9}\,\,cm.\\ \Rightarrow BC = BH + CH = 9 + \frac{{16}}{9} = \frac{{97}}{9}\,\,cm.\\ A{B^2} = BH.HC = \frac{{16}}{9}.9 = 16 \Rightarrow AB = 4cm.\\ \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{97}}{9}} \right)}^2} - 16} = \frac{{\sqrt {8113} }}{9}\\ b)\,\,\,\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {8113} }}{9}.\frac{9}{{97}} = \frac{{\sqrt {8113} }}{{97}}.\\ \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{{\frac{{\sqrt {8113} }}{9}}} = \frac{{36}}{{\sqrt {8113} }}.\\ \Rightarrow C = {21^0}47. \end{array}\]