ài 2: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA BC. b) Tính độ dài BC, biết OB = 2cm, OA = 4cm.
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Theo tính chất của tiếp tuyến cắt nhau,ta có:
AB=AC ⇒ΔABC cân tại A
AO là phân giác góc BAC
⇒AO cũng là đường cao ⇒AO⊥BC
b.Gọi I là giao điểm của OA và BC
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔOAB có:
$OB^{2}$ +$AB^{2}$ =$OA^{2}$
⇒AB=2√3 cm
ΔOAB vuông tại B đường cao BI có:
OB.AB=BI.OA⇒BI=√3
BI=CI (tính chất đường kính và dây cung)
⇒BC=BI+CI=2.BI=2√3