ài 2: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA BC. b) Tính độ dài BC, biết OB = 2cm, OA = 4cm.

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a.Theo tính chất của tiếp tuyến cắt nhau,ta có:

AB=AC ⇒ΔABC cân tại A
AO là phân giác góc BAC 

⇒AO cũng là đường cao ⇒AO⊥BC

b.Gọi I là giao điểm của OA và BC

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔOAB có:

$OB^{2}$ +$AB^{2}$ =$OA^{2}$

⇒AB=2√3 cm

ΔOAB vuông tại B đường cao BI có:

OB.AB=BI.OA⇒BI=√3

BI=CI (tính chất đường kính và dây cung)

⇒BC=BI+CI=2.BI=2√3

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
2 lượt xem
2 đáp án
1 giờ trước