$A$ = $\frac{x + 3}{\sqrt{x}}$ Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
1 câu trả lời
Đáp án:
GTNN $A = 2\sqrt[]{3}$ khi $x = 3$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : $x > 0$
$A = \frac{x+3}{\sqrt[]{x}}$
⇔ $A = \sqrt[]{x} + \frac{3}{\sqrt[]{x}}$
Áp dụng bất đẳng thức cô - si cho 2 số dương :
$\sqrt[]{x} + \frac{3}{\sqrt[]{x}} ≥ 2.\sqrt[]{\sqrt[]{x}.\frac{3}{\sqrt[]{x}}}$
⇔ $A ≥ 2\sqrt[]{3}$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $\sqrt[]{x} = \frac{3}{\sqrt[]{x}}$
⇔ $x = 3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm